Projeté orthogonal et calcul de distance (2)

On considère le parallélogramme \(\text{ABCD}\) représenté ci-dessous.

On a \(\text{AB}=5\) et \(\text{AD}=3\).
\(\)Le point \(\text{H}\) est le projeté orthogonal de \(\text{A}\) sur la droite \((\text{CD})\).
On appelle \(\mathcal{A}\) l'aire de \(\text{ABCD}\). On sait que : \(\mathcal{A}=12\) unités d'aire.
On rappelle que l'aire d'un parallélogramme se calcule à l'aide de la formule : \(\text{Base} × \text{Hauteur}\).

1. Calculer la longueur \(\text{AH}\).
2. En déduire la longueur \(\text{DH}\).